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巴中山浩体育器材制造有限公司cosα sinα的最大值？

class="answer-text mb-10 "> (2√3)/9 解： 由于是求最大值，所以可以假设sinα，cosα＞0 (cos2αsinα)2 =(1-sin2α)2sin2α =(1/2)(1-sin2α)*(1-sin2α)*2sin2α ≤(1/2){[(1-sin2α) (1-sin2α) 2sin2α]/3}3 =(1/2)(2/3)3 =4/27 当且仅当1-sin2α=2sin2α时取等号 即，sin2α=1/3时取等号 所以， (1-sin2α)sinα≤√(4/27)=(2√3)/9 即， (1-sin2α)sinα的最大值是(2√3)/9